Öztekin, dünyaya gözlerini 14 Ocak 1959'da İstanbul'da açtı. Galatasaray Lisesi'ni bitirdikten sonra İstanbul Üniversitesi Basın Yayın Yüksekokulu'ndan mezun oldu. Tiyatro dünyasındaki ilk adımlarını, 1977 yılından itibaren Kadıköy Halk Eğitim, İstanbul Akademik Sanatçılar Topluluğu ve Nöbetçi Tiyatro'da amatör olarak atmaya başladı. Profesyonelliğe geçişi ise 1980 yılında Ferhan Şensoy'un Ortaoyuncular Topluluğu'nda oldu. 1980 ile 1992 arasında Şahları da Vururlar, Kahraman Bakkal Süpermarkete Karşı, İçinden Tramvay Geçen Şarkı, İstanbul'u Satıyorum gibi oyunlarda rol aldı.

TİYATRONUN ARDINDAN TV VE SİNEMA GELDİ
1990'lı yıllara gelindiğinde bir yandan da Öztekin'in ekran serüveni başladı. 1992 ile 95 arasında Nükhet Duru ve Demet Akbağ ile birlikte Müzikomedi, Hülya Avşar, Demet Akbağ ile birlikte Mega Show adlı programları yaptı. 1994 yılında Gani Müjde ve Yılmaz Erdoğan'ın kaleminden çıkan 2071'de Türkiye adlı müzikali sahneye koydu. 1995 yılında Ortaoyuncular ile birlikte Aptallara Güzel Gelen Televizyon Dizileri, Çok Tuhaf Soruşturma ve Fişne Bahçesi gibi birçok yapımda yer aldı.

KÖŞE YAZARLIĞI DA YAPTI.
Öztekin'in sanat hayatı tiyatro ve ekran ile sınırlı kalmadı. Bir Günlük Aşk Hikayesi, 72. Koğuş, Arabesk, Tersine Dünya, Passion Du Turca, Pardon, Şans Kapıyı Kırınca, G.O.R.A, Mandıra Filozofu, Baba Parası'nın da aralarında bulunduğu çok sayıda sinema filmi için de kamera karşısına geçti. Köşedönücü, Biraz Düş Biraz Gülüş, Eğrisiyle Doğrusuyla, Bir Yaz Gecesi Eğlencesi, Boş Gezen ve Kalfası, Başka İstanbul Yok ve Yeni Haya adlı TV dizilerinde de rol aldı. Öztekin, Seksenler dizisindeki Fehmi Baba karakteriyle hafızalarda yer etti. Rasim Öztekin, oyunculuk ve yönetmenliğin yanı sıra TRT için metin yazarlığı yaptı. Bir dönem gazetelerde köşe yazdı.